まとめシリーズ

こんにちは、ももやまです。 今回はとある言語が正則かどうかを判定する練習、および正則だった場合に決定性オートマトンを書く練習、および正則でない場合に証明を書く練習をする総復習問題を作成しました。   ぜひ練習にお使いください。     前回の記事（第07羽）はこちら！ www.momoyama-usagi.com （文...

こんにちは、ももやまです。 今回はオートマトンと言語理論の中でも重要な文脈自由文法についてまとめていきたいと思います。 前回の記事の内容（Myhill-Nerodeの定理・正則ではない言語の証明法）はこちら↓ www.momoyama-usagi.com １．文脈自由文法とは 文脈自由文法は、以下の4つの要素で構成され...

記事修正履歴 9月23日：誤字・数式ミス修正、表現の微妙な修正をしました。指摘してくださった方、どうもありがとうございました！   こんにちは、ももやまです。 今までは決定性オートマトンを書いていくことを中心に説明していきました。 しかし今回は、いよいよみんなが(；´Д｀) うぅっ。。となる証明、具体的にはある言語が正...

こんにちは、ももやまです。 今回は、線形代数の中でもかなりの難易度を誇り、期末試験や院試などで出題されるジョルダン標準形がどんなものなのかを簡単に説明し、3次ジョルダン標準形までの求め方を例題や練習問題を用意し、（たぶん）わかりやすくまとめています。 ※注意 ジョルダン標準形の求め方が知りたい方は、項目3以降をご覧くだ...

こんにちは、ももやまです。 今回は決定性オートマトンを最小化する方法について説明していきたいと思います。 前回のオートマトン「第04羽」はこちら！↓ www.momoyama-usagi.com １．冗長な状態とは 例えば同じ操作*1を行う下のような2つの決定性オートマトンがあったとします。 このとき、下のオートマトン...

こんにちは、ももやまです。 皆さんは高校で複素数について習いましたか？ おそらく数2で複素数の基礎を、理系の皆さんは数3で複素数平面（複素平面）について習う（習った）かと思います。 今回は複素数ってなに？って人でもわかるように複素数・複素数平面の基礎について簡単にですがまとめてみました。   特に大学で「複素解析学」・...

こんにちは、ももやまです。今回は、前回まとめた2次形式の標準形の変換を応用して、2次曲線のグラフを書いてみる方法を紹介しましょう！     前回の記事（2次形式）についてはこちら！ www.momoyama-usagi.com ※2次形式の知識を使っていくのでまだよくわかってない人は復習しましょう。   １．2次曲線の...

こんにちは、ももやまです。前回は言語の補集合、和、積、差を求め、決定性オートマトンで表す方法についてまとめましたね。 今回は言語の連接および閉包演算の結果を決定性オートマトンで表す方法についてまとめていきたいと思います。     前回の記事「言語の演算（前編）」はこちら！↓↓↓ www.momoyama-usagi.c...

こんにちは、ももやまです。 今回は、2次形式についてのまとめました。 2次形式を標準形にする方法、2次形式の正定値、負定値などの符号についてまとめています。 前回の記事はこちら！（行列の ＼( n ＼) 乗を用いた差分方程式の解き方！） www.momoyama-usagi.com １．2次形式とは 2次形式とは、＼[...

こんにちは、ももやまです。今回は差分方程式（漸化式）を行列の ＼( n ＼) 乗を使って解くテクニックを紹介します！     前回の記事（行列の ＼( n ＼) 乗の求め方）はこちらから↓ www.momoyama-usagi.com   普通に差分方程式（漸化式）を解く方法はこちら！ www.momoyama-usa...