まとめシリーズ

こんにちは、ももやまです！今回は離散数学でよく使われる証明法である数学的帰納法についてまとめてみたいと思います！ 離散数学と書いてありますが、数Bで習う帰納法と同じ書き方と大学数学用の書き方をわけているので高校生の皆さんもぜひ見てください！ 数学的帰納法は数Bや数検2級でも出題されているので確実に理解できるようにしまし...

こんにちは。ももやまです。 今回は少し短めですが、極限における関数の発散速度についてまとめてみました。 一応高校生の内容なのですが、計算するときにロピタルの定理を使ってしまっているので、まだロピタルの定理を習っていない人はおとなしく別の方法で計算をしてください。*1 グラフは、以下のサイトを使って描画しました。 www...

こんにちは、ももやまです！ 線形代数の計算、とくに逆行列と行列式の計算で欠かせない余因子計算についてまとめてみました。 ＼( a ＼)aa 前回の記事はこちら www.momoyama-usagi.com １．余因子って何？　求め方は？ 余因子とは、正方行列*1の各要素ごとのもとの行列の要素の行と列を消し、残りの行列か...

こんにちは！　ももやまです！ 今回は逆行列の求め方についてまとめてみました！ www.momoyama-usagi.com １．逆行列とは みなさんは行列の足し算、引き算、掛け算は習いましたよね。 しかし、行列の割り算はまだ習っていませんよね。 この行列の割り算に相当するものが逆行列なのです。 n×nの行列 (n次正方...

ももやまです。こんにちは。 今回も線形代数系統の記事を更新したいと思います。 前回の線形代数　行基本変形編はこちら！ www.momoyama-usagi.com 今回は行列式を使って連立方程式を解く方法をまとめてみました！ １．行列で連立方程式を表すには 皆さんはこのような連立方程式の解き方を中学生のときに習ったはず...

こんにちは、ももやまです。 今回は、行基本変形についてまとめてみました。 行基本変形計算のコツ、行基本変形を使って階段行列を作ったり階数を求める方法などをわかりやすくまとめてみました。 前回の行列の四則演算編はこちら！ www.momoyama-usagi.com ＼( a ＼)  １．行基本変形における３つのルール ...

こんにちは、ももやまです！今回は少し前に載せられなかった行列式の四則演算の練習問題をまとめてみました。 行列の四則演算の仕方はこちらに載せているのでわからなくなった人はこちらをご覧ください。 www.momoyama-usagi.com １．練習問題 では少し練習してみましょう。 練習1 3つの行列 ＼( A, B, ...

こんにちは、ももやまです。 理系大学や高専で線形代数という科目を習っている人は多いと思います。昔は高校数学でも理系は数Cで行列について習っていたのですが今は「複素数平面」に代わってしまいましたね…。 線形代数では主に「行列」について習っていくのですが、初めて「行列」を習う人にとって線形代数はかなり難しい科目だと思ってし...

こんにちは、ももやまです。全射、単射、写像、難しくありませんか？多くの教科書、およびネットでは難しい数式や専門用語がずらりと並べられて説明されていますよね。今回は、あまり専門用語を使わずに簡単な言葉で関数・写像、および全射と単射についてまとめたいと思います。 おまけとして合成写像、逆写像、全域関数、部分関数をまとめてい...

こんにちは！　ももやまです！ 今回は半順序・ハッセ図についてまとめてみたいと思います。 前回の第4羽はこちらから↓ www.momoyama-usagi.com １．半順序関係・集合 集合 ＼( S ＼) 上の関係 ＼( R ＼) が次の3つを満たすとき、半順序ということができます。 関係 ＼( R ＼) が反射性を満...