大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第08羽 部分空間その1（解空間・生成系の次元、基底） こんにちは、ももやまです！今回は部分空間についてのまとめです。 部分空間とはどんなものなのか、部分空間の中でも特に出題頻度の高い解空間、生成系の次元や基底の求め方をまとめています！ 前回の線形代数のまとめ（基底について）はこちらから！基底についてまだよく理解できていない人はこちらをご覧ください！ www.momoy... 2019年8月16日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第07羽 基底をジュースで考えよう！＋基底の交換 こんにちは、ももやまです。今回は線形代数に出てくる基底についてです！ でも、基底って概念は最初はなかなか理解しにくいですよね。私も最初は全く理解できませんでした。 なので、今回は基底をジュースにたとえてわかりやすく説明をしてみました！ また、後半部分では基底の交換についてのまとめをしているのでこちらもご覧ください！... 2019年8月14日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる線形代数 第06羽 1次独立・1次従属 こんにちは、ももやまです。今回から再び線形代数についてまとめていきたいと思います。 今回はベクトルの1次独立、1次従属についてです。 １．1次結合（線形結合） 1次独立、1次従属の説明をする前に、1次結合の説明をしておきましょう。 線形結合とは、とあるベクトル ＼( ＼vec{b} ＼) をベクトルの組 ＼( ＼v... 2019年8月13日 ももうさ
大学数学 【極限の裏技】マクローリン展開を用いた極限の算出法 こんにちは、ももやまです。 今回はマクローリン展開を用いた極限の技の紹介をします。 （ランダヴ記号を用いた記述法も紹介しているので余裕がある人はこちらもご覧ください。） １．マクローリン展開（復習） ＼( x ＼fallingdotseq 0 ＼) のとき、マクローリン展開を用いることで関数 ＼( f(x) ＼) を多... 2019年8月6日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part17 接平面・法線の方程式 こんにちは、ももやまです。今回は接平面についてまとめたいと思います。 １．接平面とは 皆さんは数2（数3）で1変数関数の接線の方程式*1の公式を学びましたね。 この1変数関数の接線の方程式を2変数関数の平面上に拡張したバージョンが接平面の方程式となります。 早速式を見てみましょう。 接平面の方程式の公式 2... 2019年8月5日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part16 全微分（全微分可能性の判定法・全微分の応用） こんにちは、ももやまです。 今回は全微分についてです。 １．全微分とは まず、全微分とはどんなものなのかを簡単に説明したいと思います。 2変数関数 ＼( z = f(x,y) ＼) の ＼( x ＼) の変化量 ＼( dx ＼) 、＼( y ＼) の変化量 ＼( dy ＼) がそれぞれ微小であれば ＼( z ＼) の変... 2019年7月30日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part14 偏微分（偏導関数・偏微分係数の計算方法） こんにちは、ももやまです。 今回は2変数以上の関数の微分、偏微分についてまとめたいともいます。 １．偏微分・偏導関数・偏微分係数 偏微分というと難しそうに聞こえるのですが、大したことはありません。 微分したい変数を1つ決め、残りの変数はただの定数とみなして微分をする、ただこれだけです。 例えば、関数 ＼( f(x,y)... 2019年7月29日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part13 2変数関数の極限の求め方・連続性の確認 こんにちは、ももやまです。今回は2変数の極限の求め方、および連続性の確認についてまとめたいと思います。 １．2変数の極限の求め方の3パターン 2変数極限とは、＼のように一度に2つの変数を同時に極限に近づける操作を行う極限となります。 しかし、2変数を同時に近づける操作をするのは大変です。 なのでなんとかして... 2019年7月28日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part12 2変数関数の定義域・値域・図示 こんにちは、ももやまです。 解析系の記事のまとめをしたいと思います。 今回から1変数ではなく、2変数を同時に扱う単元となります。 １．2変数関数とは (1) 1変数の場合の復習 今までは、ある数 ＼( x ＼) に対して、実数 ＼( y ＼) の数がただ1つ定まるとき、＼( y ＼) は ＼( x ＼) の関数であると... 2019年7月27日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part11 広義積分（広義積分の基本と注意点）・優関数の原理 こんにちは、ももやまです。今回は広義積分のまとめをしたいと思います。 １．普通の定積分と広義積分の違い 定積分では積分範囲が定義されている値の範囲に必ず含まれていました。 積分範囲を直線状に図示すると下のようになります。 しかし広義積分では、積分範囲が積分をする関数（被積分関数）で定義されていない場合や、無限大... 2019年7月25日 ももうさ
