解析

こんにちは、ももやまです。 「うさぎ塾　微積分総復習」では、数3の中で特に重要な 極限（Part1） 微分（Part2） 積分（Part3） の総復習問題を提供します。 Part2の今回は、微分に関する総復習問題を厳選して用意しました。 数3で極限を一通り習った人 模試・試験・入試前の直前演習 大学で解析学を学ぶ前のリ...

※ 現在、本記事の公式の枠の表示で不具合が発生しています。申し訳ございません。 こんにちは、ももやまです。 今回から3回にわけて数3の中で特に重要な 極限（Part1） 微分（Part2） 積分（Part3） の総復習問題を提供します。 Part1の今回は、極限に関する総復習問題を厳選して用意しました。 数3で極限を一...

こんにちは、ももやまです。 今回は2重積分を使って立体の体積や曲面積（表面積）を求める方法についてまとめています。 前回の記事（Part26）はこちら！ 広義積分・ガウス積分についてまとめています。こちらも期末試験、院試に頻出項目です。 www.momoyama-usagi.com １．体積 2重積分のイメージは立体を...

こんにちは、ももやまです。 今回は関数の対称性を表す偶関数、奇関数の違いについて説明をしたいと思います。     １．偶関数・奇関数の性質 偶関数、奇関数はともに関数の対称性に関する性質を表しています。 まずは定義をみていきましょう。   偶関数・奇関数 関数 ＼( f(x) ＼) が、 ＼( f(-x) = f(x)...

こんにちは、ももやまです。 今回は2重積分における広義積分、および解析学を習った理系学生なら必ず知っておきたいガウス積分についてまとめました。 前回の記事（Part25）はこちら！ www.momoyama-usagi.com （上の記事の内容が前提となっていますので、もし極座標変換を用いた2重積分がわからない人は復習...

こんにちは、ももやまです。 前回の「うさぎでもわかる解析」で変数変換を用いた2重積分の求め方について説明しましたね。 今回は変数変換の中でも特に重要で期末試験や院試や数検1級などにも出題される極座標変換を用いた2重積分について説明していきたいと思います。 前回の解析の記事（Part24）はこちら！ 変数変換の方法やヤコ...

こんにちは、ももやまです。 今回は置換積分の2重積分バージョンに進化したものを紹介していきたいと思います。 前回の記事（Part23　2重積分の基礎・積分範囲の交換）はこちら！ www.momoyama-usagi.com （2重積分がうーんな人は上の記事で復習してからこちらの記事を読むことをおすすめします。） １．ヤ...

こんにちは、ももやまです。 今回から2重積分を数回にわけて説明していきたいと思います。 まずは2重積分の基礎についてと、積分範囲の交換についてです。 前回の記事はこちら！ （Part22　院関数表記で表された関数の極値を求める方法についてです。） www.momoyama-usagi.com １．2重積分とは まずは2...

こんにちは、ももやまです。 今回は陰関数表記された関数の極値を陽関数に戻すことなく求める方法について説明したいと思います。     うさぎでもわかる解析　前回の記事（Part21）はこちら！ （ラグランジュの未定乗数法を用いて条件が入った2変数関数の極値を求める方法について解説しています。） www.momoyama-...

こんにちは、ももやまです。 前回は、2変数関数 ＼( f(x,y) ＼) の極値（極大値・極小値）を求める方法をまとめましたね。 しかし、実際に2変数関数の最大値・最小値を調べるときには何かしらの制約（例えば ＼( x^2 + y^2 = 4 ＼) を満たすように）がかかった上で最大値・最小値を求めるような問題を解く必...