大学数学 うさぎでもわかる解析 Part20 2変数関数の極値 こんにちは、ももやまです。 今回から3回にわけて2変数関数の極値についてまとめていきたいと思います。 今回は特に条件もなにもない一番シンプルな場合の極値についてです。 前回の記事（Part19）はこちら！ （2変数のマクローリン展開についてです） www.momoyama-usagi.com １．2変数関数の極値 では... 2019年9月18日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part19 2変数マクローリン展開・テイラー展開 こんにちは、ももやまです。 今回は2変数におけるマクローリン展開、テイラー展開についてまとめていきたいとおもいます。 前回の記事（Part18）はこちら！ 陰関数微分や陰関数定理についてです。 www.momoyama-usagi.com １．2変数マクローリン展開 皆さんは1変数のマクローリン展開＼[ f(x) = ... 2019年9月17日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part18 偏微分を用いた陰関数微分・陰関数定理 こんにちは、ももやまです。 今回は偏微分を用いた陰関数表記された式を微分すること、および陰関数定理についてまとめていきたいと思います。 前回の記事（Part17）はこちら！ www.momoyama-usagi.com １．陰関数とは まずは、陰関数とはなにかを簡単にですが説明したいと思います。 皆さん... 2019年9月16日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part15 合成関数の偏微分 こんにちは、ももやまです。 今回は合成関数の偏微分についてまとめていきたいと思います。 前回の記事（Part14 偏微分）はこちら！ （偏微分がよくわかっていない人はこちらで復習をしてからご覧になるのをおすすめします。） www.momoyama-usagi.com １．1変数関数と2変数関数における合成関数の偏微分公... 2019年9月15日 ももうさ
大学数学 【極限の裏技】マクローリン展開を用いた極限の算出法 こんにちは、ももやまです。 今回はマクローリン展開を用いた極限の技の紹介をします。 （ランダヴ記号を用いた記述法も紹介しているので余裕がある人はこちらもご覧ください。） １．マクローリン展開（復習） ＼( x ＼fallingdotseq 0 ＼) のとき、マクローリン展開を用いることで関数 ＼( f(x) ＼) を多... 2019年8月6日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part17 接平面・法線の方程式 こんにちは、ももやまです。今回は接平面についてまとめたいと思います。 １．接平面とは 皆さんは数2（数3）で1変数関数の接線の方程式*1の公式を学びましたね。 この1変数関数の接線の方程式を2変数関数の平面上に拡張したバージョンが接平面の方程式となります。 早速式を見てみましょう。 接平面の方程式の公式 2... 2019年8月5日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part16 全微分（全微分可能性の判定法・全微分の応用） こんにちは、ももやまです。 今回は全微分についてです。 １．全微分とは まず、全微分とはどんなものなのかを簡単に説明したいと思います。 2変数関数 ＼( z = f(x,y) ＼) の ＼( x ＼) の変化量 ＼( dx ＼) 、＼( y ＼) の変化量 ＼( dy ＼) がそれぞれ微小であれば ＼( z ＼) の変... 2019年7月30日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part14 偏微分（偏導関数・偏微分係数の計算方法） こんにちは、ももやまです。 今回は2変数以上の関数の微分、偏微分についてまとめたいともいます。 １．偏微分・偏導関数・偏微分係数 偏微分というと難しそうに聞こえるのですが、大したことはありません。 微分したい変数を1つ決め、残りの変数はただの定数とみなして微分をする、ただこれだけです。 例えば、関数 ＼( f(x,y)... 2019年7月29日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part13 2変数関数の極限の求め方・連続性の確認 こんにちは、ももやまです。今回は2変数の極限の求め方、および連続性の確認についてまとめたいと思います。 １．2変数の極限の求め方の3パターン 2変数極限とは、＼のように一度に2つの変数を同時に極限に近づける操作を行う極限となります。 しかし、2変数を同時に近づける操作をするのは大変です。 なのでなんとかして... 2019年7月28日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part12 2変数関数の定義域・値域・図示 こんにちは、ももやまです。 解析系の記事のまとめをしたいと思います。 今回から1変数ではなく、2変数を同時に扱う単元となります。 １．2変数関数とは (1) 1変数の場合の復習 今までは、ある数 ＼( x ＼) に対して、実数 ＼( y ＼) の数がただ1つ定まるとき、＼( y ＼) は ＼( x ＼) の関数であると... 2019年7月27日 ももうさ
