大学数学 うさぎでもわかる解析（高校数学・数3） Part06 部分積分（部分積分の連鎖公式：ブンブン・瞬間部分積分） こんにちは、ももやまです！ 今日は積分の中でも計算量が特に多くなってしまう部分積分についてまとめを行います。 １．部分積分の公式 2つの関数の積 ＼( f(x) ＼), ＼( g(x) ＼) には、つぎのような公式が成り立ちます。 部分積分の公式 不定積分の場合＼ 定積分の場合＼^b_a - ＼int^b_a f'(x... 2019年7月16日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析（高校数学・数3） Part05 部分分数分解を用いた積分 こんにちは、ももやまです。今回は部分分数分解のやり方・部分分数分解を用いた積分の方法についてまとめたいと思います。 ※注意 こちらの記事は、大学数学となっていますが、こちらの記事は高校数学の復習なので高校数学を履修している方もぜひ読んでください！ １．部分分数分解とは 部分分数分解は、分母が多項式の積（例え... 2019年7月11日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part04 マクローリン展開・テイラー展開 こんにちは、ももやまです。 今回は解析学の最初ほうで習うマクローリン展開、テイラー展開についてまとめてみます。 注意：今回は特に何も書かれていない限り、関数は無限回微分することができる関数とします。 １．マクローリン展開 マクローリン展開を用いると、（無限に微分できる関数であれば）関数 ＼( f(x) ＼) を多項式の... 2019年7月9日 ももうさ
大学数学 線形代数 固有値を素早く・正確に求める2つの方法（期末試験・数検1級・編入試験・院試向け） こんにちは、ももやまです。線形代数の試験では固有値を求める問題がかなり頻出します。 固有値を求める問題は、大学の期末試験・数検1級・院試・編入試験・微分方程式を求める際など、様々な場面で固有値を求める場面がやってきます。 ということで、今回は固有値や固有ベクトルを素早く求める方法をまとめてみました。 この記... 2019年7月4日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part03 n次導関数・ライプニッツの公式 こんにちは、ももやまです！ 今回はマクローリン展開などで使うn次導関数についてのまとめを記しました！ １．高次導関数 皆さんは1回微分、2回微分の方法はすでに計算方法を学んでいますね。 例えば、＼( f(x) = ＼sin 2x ＼) の1回微分は ＼( f(x) ＼) を微分して ＼( f'(x) = 2 ＼cos ... 2019年7月1日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part02 逆三角関数 こんにちは、ももやまです。 今回は解析の前半で習う逆三角関数についてまとめました。 前回のロピタルの定理と同様、演習問題が若干多めです。 前回のロピタルの定理はこちらから↓ www.momoyama-usagi.com １．逆三角関数とは たとえば、＼( y = ＼sin x ＼) の逆関数を考えてみましょう。逆関数に... 2019年6月20日 ももうさ
大学数学 うさぎでもわかる解析 Part1 ロピタルの定理 こんにちは、ももやまです。 数学系の記事は解析について書いていきたいと思います。 基本的な極限公式を用いた計算が理解できていることを前提に説明をしています。ロピタルの定理を理解する前に、基本的な極限公式を用いた計算を理解してからこちらの記事を読んでください。 ※大学受験などでロピタルの定理を使う人へ ロピタルの定理は使... 2019年6月17日 ももうさ
大学数学 線形代数：マーク式試験の裏技第1弾 こんにちは、ももやまです。今回はとある線形代数のマーク式試験を見てマーク式でしかできない裏技、裏技を阻止した問題スタイルを紹介します。 普通に線形代数の練習にも使えるので、ぜひご利用ください！行基本変形、連立方程式の解き方がちょっとわからないor苦手な人はこちらの記事を見てください！ www.momoyama-usag... 2019年6月10日 ももうさ
大学数学 離散数学 述語論理の補足＋演習問題 こんにちは、ももやまです！ 今回は、多くの人が苦手としている2変数以上の述語論理の読み方の練習問題をもってきました！ １．基本的な述語論理読み方のルール ＼( ＼forall x ＼ P(x) ＼) は、範囲内すべての ＼( x ＼) で成立すれば ＼( P(x) ＼) が真 ＼( ＼exists x ＼ P(x) ＼... 2019年6月8日 ももうさ
大学数学 離散数学 関数の個数の数え上げ猛特訓（解説付き） こんにちは、ももやまです。今日は離散数学で大切な数え上げについてまとめました。 今回は離散数学で習った様々な知識を使って様々な条件を満たすものの個数を求めていく練習問題方式となっています。 １．部分集合、直積集合 わからない場合は、こちらのページで復習をしましょう。 問題1 ＼( n ＼geqq 2 ＼) の自然数... 2019年6月7日 ももうさ
